在Rt△ABC中，∠C=90°，求证：sin²A+sin²B=1
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证明：∠C=90
所以∠A+∠B=90
∠A=90-∠B
左式=sin²A+sin²B=sin²A+sin²(90-A)=sin²A+cos²A=1
右式=1
所以左式=右式
等式成立
证毕
所以∠A+∠B=90
∠A=90-∠B
左式=sin²A+sin²B=sin²A+sin²(90-A)=sin²A+cos²A=1
右式=1
所以左式=右式
等式成立
证毕
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A=90°-B，则sinA=sin（90°-B）=cosB
原式sin²A+sin²B=cos²B+sin²B=1
原式sin²A+sin²B=cos²B+sin²B=1
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