Question

求解一道数学题，数学好的人帮下啦！

已知集合M＝{x|x=3n,n∈Z}，N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n－1,n∈Z},且a∈M，b∈M,c∈P，且d=a-b+c，则（ ）。 A.d∈M B.d∈N C.d∈P D.以上都不对 希望把做题思路告诉我，答案我知道的，只是不知道怎么做，希望讲的详细点，谢谢

Answer 1

题目里面”a∈M，b∈M,c∈P“应该是‘a∈M，b∈N,c∈P”吧
选择题的解题方式，赋值法：
a=3，b=4，c=2，则d = a-b+c = 3-4+2 = 1= 3*0+1，选择B
问答题：
M＝{x|x=3m,m∈Z}，N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3t－1,t∈Z},且a∈M，b∈N,c∈P，则
d=a-b+c = 3m -(3n+1)+(3t-1)=3(m-n+t)-2 = 3(m-n+t-1)+1，令s=(m-n+t-1)，即
d=3s+1，即d∈N，还是选B

Answer 2

选C,其实做选择题，很多时候取特殊值是一个好的方法！既然题目说a和b都属于M,可以根据集合M的范围随便设两个值，例如a=6,b=3,c=5,则a－b＋c=8,“8”刚好属于集合P.所以选C,希望对你有所帮助

Answer 3

你的题目是不是有误? "且a∈M，b∈M,c∈P" 是不是 "且a∈M，b∈N, c∈P" ?
若是这样, 则 d=a-b+c = 3i - (3j+1) + (3k-1) = 3(i-j+k-1) +1 ∈N.
否则, 按你原题, 则
d=a-b+c = 3i - 3j + (3k-1) = 3i-j+k - 1 ∈P.

Answer 4

a=3l,b=3m+1,c=3n-1, l,m,n∈Z
d=3l-(3m+1)+3n-1=3(l+n-m)-2=3(l+n-m-1)+1
且l+n-m-1∈Z
所以d∈N，选B