Question

一道物理题，谁能帮帮我，急求!!!

一个子弹射向固定的木块，初速度v，射出时速度v/2。若木块放在光滑平面上，子弹以同样的速度射向静止木块，最终子弹停在木块另一端，与木块一起做匀速运动。求木块质量M与子弹质量m的比值。

Answer 1

两次摩擦消耗能量一样，Q=1/2mv^2-1/2m(1/2v)^2，第二次中，1/2mv^2-Q=1/2(m M)V^2，mv=(m M)V。得M/m=3

Answer 2

前后两个运动方式的共同点是：子弹在木块中运动消耗的热能是一样的（Q=1/2mv^2-1/2m(1/2v)^2）所以有第二次运动的动能方程：1/2mv^2-Q=1/2(m+M)V^2 其中由动量守恒得mv=（m+M）V 解出上面方程可得答案。

Answer 3

楼下正解，认错
两次消耗的热能一样，设第二次匀速运动的速度为a，可得
mv^2-m(v/2)^2=mv^2-(m+M)a^2
mv=(m+M)a
将a＝mv/(m+M)代入等式，得
m/(m+M)=1/4
所以，M/m=3
所以，木块质量M与子弹质量m的比值为3

Answer 4

两次消耗的热能一样，设第二次匀速运动的速度为X，可得
mv^2-m(v/2)^2=mv^2-(m+M)X^2
mv=(m+M)X
将X＝mv/(m+M)代入等式，得
m/(m+M)=1/4
所以，M/m=3
所以，木块质量M与子弹质量m的比值为3

Answer 5

子弹动能的减少为木块动能的增量与摩擦消耗的能量之和。两次的摩擦消耗能量相同，均为Q=ΔEk=3/8mv^2。所以：Q+1/2MV^2=1/2mv^2-1/2mV^2，(m+M)V=mv，其中V为共同速度，解出M/m=3