Question

谁帮我解读一下这道高等数学题

http://tieba.baidu.com/f?kz=1013483336 谢谢

Answer 1

第一处画横线的地方 为什么把积分区间都减去了一？
t=x-1 x=2时 t=1 x=0时 t=-1
第二处画横线的地方为什么是1+x^2=1+t^2 前面不是令t=x-1了么？
f( ) 中的（）里面装的是自变量 这里t与x都是自变量 所以f(t) =f(x)
令t=x-1 是把f(x-1)变成自变量范围与f(x)的范围一致
令t=x-1 也可以写成x=x-1 只是初学不太容易理解了

Answer 2

第一处积分变量变成t了
t=1-x
如果从0到2对x积分的话，对应就变成从-1到1对t积分
第二处 ，因为被积函数已经变成f(t)了，就应该把原函数中的x换成t，按照原函数的定义区间进行积分。
如果觉得还没说明白就Hi我，我再解释

Answer 3

你令 x - 1 = t 了，所以 t 的积分域为 x - 1 的积分域（-1,1）
第二处你先把 f(t) 的表达式写出来 f(t) = e ^ t (t>=0) 和 f(t)=1+ t ^ 2 (t<0)，既然积分域是（-1,0）
所以带入1+ t ^ 2 了。
做题不要心急，静下来一步步想。