Question

两道高等数学题目

已知（axy^3-y^2cosx)dx+(1+bysinx+3x^2y^2)dy为某一函数f(x)的全微分，求a，b的值

Answer 1

令P=axy^3-y^2cosx,Q=1+bysinx+3x^2y^2
P对y的偏导为3axy^2-2ycos，Q对x的偏导为bycosx+6xy^2
以上两式相等，3ax=6x，-2y=by
a=2,b=-2

Answer 2

这个 直接积分啊

第一个对X积 结果是ax^2y^3/2-y^2sinx
第二个对Y积 结果是y+by^2sinx/2+x^2y^3
比较系数 a=2 b=-2
这个函数是 2x^2y^3-y^2sinx+y+C