Question

七年级数学 急啊！！！在线等！！！

已知2的a次方＝10 , 5的b次方＝10 , 求a＋b分之ab。 要有详细的解题过程和解析！快啊！拜托啦！
解题过程简单一些！谢谢啦！

Answer 1

2的a次方=2*5
5的b次方=5*2
（2的a-1次方）的b次方=2的a-1次方*2
2的（ab-b-a)次方=1
ab-b-a=0
所以a＋b分之ab=1

Answer 2

2的a次方＝10 , 5的b次方＝10
则a=log(2)10
b=log(5)10
则1/a=log(10)2
1/b=log(10)5
ab/(a＋b)
=1/(1/b+1/a)
=1/(log(10)5+log(10)2)
=1/log(10)10
=1/1
=1
括号里的数为对数底数。

Answer 3

2^a=10 左右同时1/a次方，2=10^(1/a)
同理5=10^(1/b)
两式左右分别相乘，2*5=10^(1/a+1/b)
1/a+1/b=1
ab/(a+b)=1/(1/a+1/b)=1/1=1

追问

前两步能保持结果不变吗？为什么呢？

追答

当然不变了 左右相等，同时1/a或者1/b次方当然也不变。

Answer 4

(2^a)^b=10^b
2^ab=10^b
同理5^ab=10^a
相乘
2^ab*5^ab=10^b*10^a
10^ab=10^(a+b)
所以ab=a+b
所以ab/(a+b)=1