Question

用几何方法求tan15的值

Answer 1

如图直角三角形ABC，角A=30度，角B=90度，AD平分角A，交BC于D，过D作DF垂直AC，交AC于F，

设CF=1，则BD=DF=√3CF=√3，CD=2CF=2

所以BC=BD+CD=2+√3

AB=√3BC=3+2√3

tan15=tan∠BAD=BD/AB=2-√3

Answer 2

几何方法，我只讲方法，画一个一个30°角的直角三角形，然后作角平分线平分30°，交与其中一边为O，过O作斜边的垂线，三角形全等，然后用设置最小边为a，根号3a，2a，你画出图形来就可以求出tan15°了，希望采纳

Answer 3

tan15°=2-√3
作图：
在直角三角形ABC中，A=30°，C=90°，延长CA至点D，使AD=AB,则角BDC=15°，令BC=1，则AC=√3, AB=2, AD =2, 所以tanBDC=BC/DC=2-√3

Answer 4

角c为直角，角b为30度的一个直角三角形ABC。延长cb到d，使得bd=ab，设ac=1，则ab=2，bc=根号3，因为ab=bd，所以角度d=1/2角b=1/2*30=15度，cd=根号3+2，tan15=tan角d=1/根号3+2
=2-根号3