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如图,在△ABC中,AB=AC=13cm,BC=10cm,求△ABC的外接圆圆O的半径长……
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解:三角形ABC为等腰三角形
过点A作AD垂直BC于D
根据勾股定理
AD²=AB²-BD²=13²-(10/2)²=12²
AD=12
根据正弦定理
AC/sinB=2R(R为外接圆半径)
sinB=AD/AB=12/13
2R=13/(12/13)
R=169/24
三角形ABC是等腰三角形,那么外接圆的圆心在AD上
设OD=x,那么AO=12-x
OB=12-x
勾股定理
(12-x)²=x²+5²
x=169/24
过点A作AD垂直BC于D
根据勾股定理
AD²=AB²-BD²=13²-(10/2)²=12²
AD=12
根据正弦定理
AC/sinB=2R(R为外接圆半径)
sinB=AD/AB=12/13
2R=13/(12/13)
R=169/24
三角形ABC是等腰三角形,那么外接圆的圆心在AD上
设OD=x,那么AO=12-x
OB=12-x
勾股定理
(12-x)²=x²+5²
x=169/24
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