Question

这套数学公式能解吗?

25×( )≥N
20×( )≥N
15×( )≥N
10×( )≥N
5×( )≥N
3×( )≥N
2×( )≥N
求括号里的数字依次是多少,所有的公式结果都必须≥N,
并且括号里的数字加起来≤N

注:括号里的数字和N可以是任何数,但所有的N必须相同

Answer 1

假设各个括号内需要填入的数字分别是a1,a2,a3,a4,a5,a6和a7。
则有
a1 >= N/25
a2 >= N/20
a3 >= N/15
a4 >= N/10
a5 >= N/5
a6 >= N/3
a7 >= N/2
因此a1+a2+...+a7 >= N * (1/25 + 1/20 + 1/15 + 1/10 + 1/5 + 1/3 + 1/2) = 1.29N
而依题意，1.29N <= N，即0.29N <= 0，此时有N<=0

所以N可以填一个负数或者0即可，然后对应的，括号的里的数就可以填N除以前面那个系数的值。
比如说取N为-300
25×(-12)≥-300
20×(-15)≥-300
15×(-20)≥-300
10×(-30)≥-300
5×(-60)≥-300
3×(-100)≥-300
2×(-150)≥-300

括号里的所有数的和是-387 < -300成立。

当然，如果规定括号内的数和N不能是负数的话，那只能都是0了。

追问

我说错了个要求,括号里的数字和N只能为正数!

追答

如果是正数的话就不可能了。原因就像之前分析的，呵呵。符合条件的N解出来是N<=0，不存在这样的正数N。

Answer 2

都是零