Question

一道高等数学的题目

请问第二行的|an|<c1/n^p是怎么变的？

Answer 1

当n-> +无穷时，
1/(n+x)^p 等价于 1/n^p （x为定值）
根据等价无穷小的性质，
所以一定存在常数C1属于R+，满足不等式。

追问

大哥，1/(n+x)^p 等价于1/n^p ？？？况且不知道x的值

追答

两个条件，
1）x和p都是定值, 且p>1
2）当n->+无穷
（条件2很关键，因为这个不等式只有当n足够大时才能成立。也就是说，比如当n=100时，1 的实数。