Question

数学题目，十万火急

游船顺流而下，每小时行7千米，逆流而上，每小时行5千米，两艘游船同时从同一地方出发，其中一条顺流而下然后返回；另一艘逆流而上然后返回，结果一小时之后，它们同时回到出发点，问这一小时内有多少时间两条船的前进方向相同？

Answer 1

速度与时间成反比，逆流时间7份，顺流时间5份，所以两船逆流时间都是60*7/（7+5）=35分，顺流时间都是60-35=25分
35-25=10分
即顺流而下的船25分钟后需返航，此时逆流而上的船仍在继续前行，10分钟后才返航。

Answer 2

设A船先下后上，下a分钟，7a=5*(60-a)，a=25分钟。
设B船先上后下，上 b分钟，5b=7*(60-b)，b=35分钟。
则b-a =10分钟
这一小时内有10分钟两条船的前进方向相同

Answer 3

其实向上游和向下游是一样的，只要算出顺流和逆流的时间，再相减就可以。顺流和逆流的路程是一样的，设顺流的时间为x小时，则逆流的时间是(1-x)小时，顺流逆流路程相等，有方程
7x-5(1-x)=0解出x=5/12即25分钟，则逆流时间为35分钟，所以两船方向相同的时间为35-25=10分钟。