Question

初一数学题求过程

a的x次幂=根号2+1 求a的x次幂加a的负x次幂 分之 a的2x次幂减a的负二x次幂的值
我带过了，可很复杂，带出来为 √2+1+1／（√2+1） ／ 3+2√2-1／（3+2√2） 我算到最后是√2+1-1／√2+1 答案很奇怪诶

Answer 1

设a的x次幂为b，算式即（b+b的负一次幂）/（b平方-b的负二次方）=（b+1/b）/（（b+1/b）*（b-1/b））=1/（b-1/b）=b/（b平方-1）
将a的x次幂=根号2+1 带入，则=（根号2+1）/（（根号2+1）平方-1）=根号2+1/（2根号2+2）=1/2

Answer 2

[a^(2x)-a^(-2x)]/[a^x+a^(-x)]
={[a^x]^2-[a^(-x)]^2}/[a^x+a^(-x)]
=[a^x+a^(-x)][a^x-a^(-x)]/[a^x+a^(-x)]
=a^x+a^(-x)
且 a^x=√2+1；a^(-x)=1/(√2+1)
所以，[a^(2x)-a^(-2x)]/[a^x+a^(-x)]
=√2+1+1/(√2+1)
=√2+1+(√2-1)/(√2+1)(√2-1)
=√2+1+√2-1
=2√2

追问

你上一步约分约错咯=[a^x+a^(-x)][a^x-a^(-x)]/[a^x+a^(-x)]=a^x+a^(-x) 错了吧 应该是=[a^x+a^(-x)][a^x-a^(-x)]/[a^x+a^(-x)]=a^x-a^(-x)

追答

是的！你说的对！！sorry！！
[a^(2x)-a^(-2x)]/[a^x+a^(-x)]
=√2+1-1/(√2+1)
=√2+1-(√2-1)/(√2+1)(√2-1)
=√2+1-√2+1
=2

Answer 3

a的x次幂=根号2+1 求a的x次幂加a的负x次幂 分之 a的2x次幂减a的负二x次幂的值
a^x=√2+1
{a^2x-a^(-2x)}/{a^x+a(-x)}
={a^x+a^(-x)}{a^x-a^(-x)}/{a^x+a(-x)}
={a^x-a^(-x)}
=√2+1-1/(√2+1)
=√2+1-√2+1
=2

追问

有一步我看不懂：=√2+1-1/(√2+1)=√2+1-√2+1=2 1/(√2+1)不等于√2+1吧？

Answer 4

a的x次幂加a的负x次幂 分之 a的2x次幂减a的负二x次幂的值

=(a的x次幂加a的负x次幂)乘以(a的x次幂减去a的负x次幂 ）再除以（a的x次幂加a的负x次幂）

=a的x次幂减去a的负x次幂

=根号2+1-（根号2+1 ）分之一

=2

Answer 5

因为a的x次幂=根号2+1，你就可以往里带