Question

如图,在△ABC中,BC=6CM,CA=8CM,AB=10CM,动点P从点C出发，以2CM\S的速度延CA、AB移动到B，则P点出发______

要求过程也要有。没有过程只有答案是不会选作最佳答案的。答得好再给10分。
上面没写完，则P点出发多少秒时，可使三角形BCP的面积=四分之一三角形ABC的面积

Answer 1

1.当P在AC上时，因为三角形BCP的面积=四分之一三角形ABC的面积,且三角形为直角三角形,所以当PC=1/4AC=2cm时满足,及运动了1s
2.当P在AB上时，因为三角形BCP的面积=四分之一三角形ABC的面积,且三角形ABC公用一个高，所以当AP=1/4AB=2.5cm时满足，(此时P靠近A点)此时P运动了CA+AP=10.5cm，所以运动了5.25s
3.当P在AB上时，因为三角形BCP的面积=四分之一三角形ABC的面积,且三角形ABC公用一个高，所以当AP=3/4AB=7.5cm时满足，(此时P靠近B点)此时P运动了CA+AP=15.5cm,，所以运动了7.75s
综上所述，有三中情况1s,5.25s,7.75s

Answer 2

易知AC垂直BC.欲使三角形PCB面积等于三角形ABC的四分之一，由于底都为BC,只需使P到BC的距离为2CM即可（因为A到BC的距离AC等于8倍CM）.故P有两个位置。一个在距离C点2CM的位置，一个距离B点2.5CM的位置。即两种答案：1秒和7.75秒。完毕