Question

已知AB,CD被EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，且∠1+∠2=90° 求证AB‖CD

Answer 1

证明：因为FG,EG分别平分角EFD角BEF
所以角GFD=角1 角BEG=角2
又因为角1加角2=90
所以角（1加角2）+（角GFD加角BGE）=180度
角BEF与角EFD互补
所以AB平行CD（同旁内角互补，两只线平行）

Answer 2

证明：
∵ FG, EG 分别平分∠EFD. ∠BEF
∴ ∠GFD=∠1 ∠BEG=∠2
又∵ ∠1+∠2=90°
∴ ∠BEG+∠2+∠1+∠GFD=180°
∠BEF和∠DFE 互补
平行线定律：同旁内角互补，两直线平行。
∴AB‖CD