Question

如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD是△ABC的角平分线,又∠A=∠ABD，则∠BDC=（ ）

Answer 1

f .,,,.,.,nbvcxcxz因为BD是△ABC的角平分线
所以∠ABD=∠DBC
又因为∠A=∠ABD
所以∠A=∠DBC
∠C=∠C

所以∠BDC＝∠ABC
1不变化
证明：在三角形ACB中，角EBA是外角
角ACB=角EBA-角BAC=（角ABY-角OAB）/2
在三角形AOB中角ABY是外角=90+角OAB，代入上式，得
角ACB=45度

2解：
由图知：
∠A=180°-∠ABC-∠ACB ……①
∠BOC=180°-1/2*∠ABC-1/2*∠ACB ……②
==》
2∠BOC-∠A=180°
（2×②-①即可得到）
即：
∠BOC=（∠A+180°）/2=(x°+180°)/2