Question

已知函数y=(sinx+cosx)²+2cos²x，求他的递减区间和它的最大值和最小值

Answer 1

y=(sinx+cosx)²+2cos²x=(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2+2cos²x=1+2sinxcosx+2cos²x
=1+sin2x+cos2x+1=2+√2(sin2xcos45°+cos2xsin45°)=2+√2sin(2x+π/4)
根据正弦函数的性质
楼主会写了么？

Answer 2

表达式化为y=2+根号2*sin（2x+Pi/4），剩下的就太简单了！

追问

怎么换算的 能说清楚么？