Question

把两块含有45度角的三角尺如图放置,是点D在BC上，连接BEAD,AD的延长线交BE于点F

Answer 1

解：因为角ECD=角BCA=90度
EC=CD,BC=AC
所以三角形ECB≌三角形DCA
所以角EBC=角DAC
因为角DAC+角CDA=180度-90度=90度，且角BDF=角CDA
所以角DAC+角BDF=90度
所以角EBC+角BDF=90度
所以角BFD=180度-（角EBC+角BDF）=180度=90度=90度
所以AF⊥BE

Answer 2

解：因为角ECD=角BCA=90度
EC=CD,BC=AC
所以三角形ECB≌三角形DCA
所以角EBC=角DAC
因为角DAC+角CDA=180度-90度=90度，且角BDF=角CDA
所以角DAC+角BDF=90度
所以角EBC+角BDF=90度
所以角BFD=180度=90度=90度
所以AF⊥BE .

Answer 3

补充一下
解：因为角ECD=角BCA=90度
EC=CD,BC=AC
所以三角形ECB≌三角形DCA(SAS)
所以角EBC=角DAC
因为角DAC+角CDA+角DCA=180度
所以角DAC+角CDA=180度-90度=90度
因为角BDF与角CDA是对顶角
所以角BDF=角CDA
所以角DAC+角BDF=90度
所以角EBC+角BDF=90度
因为角BFD+角EBC+角BDF=180度
所以角BFD=180度-（角EBC+角BDF）=180度-90度=90度
所以AF⊥BE

Answer 4

证明：
∵AC=BC，CE=CD，∠BCE=∠ACD=90°
∴△ACD≌△BCE
∴∠CAD=∠CBF
∵∠CBF+∠CEB=90°
∴∠CAD+∠CEB=90°
∴∠AFE=90°
∴AF⊥BE

Answer 5

证明：AF⊥BE，理由如下：
由题意可知∠DEC=∠EDC=45°，∠CBA=∠CAB=45°，
∴EC=DC，BC=AC，又∠DCE=∠DCA=90°，
∴△ECD和△BCA都是等腰直角三角形，
∴EC=DC，BC=AC，∠ECD=∠ACB=90°．
在△BEC和△ADC中
EC=DC，∠ECB=∠DCA，BC=AC，
∴△BEC≌△ADC（SAS）．
∴∠EBC=∠DAC．
∵∠DAC+∠CDA=90°，∠FDB=∠CDA，
∴∠EBC+∠FDB=90°．
∴∠BFD=90°，即AF⊥BE．
这是正确答案，老师告诉我的~！！！！！！~~~

Answer 6

因为角DAC+角CDA=180度-90度=90度，且角BDF=角CDA
所以角DAC+角BDF=90度
所以角EBC+角BDF=90度
所以角BFD=180度-（角EBC+角BDF）=180度=90度=90度
所以AF⊥BE
请参考