当时韩信因为什么原因离开项羽,投靠刘邦
因为得不到重用。
陈胜、吴广起义后，项梁也渡过淮河北上，韩信此时带着宝剑投奔了项梁，留在部队，默默无闻。
项梁败死后，又归属项羽，项羽让他做郎中。韩信多次给项羽献计，项羽不予采纳。刘邦入蜀后，韩信离楚归汉，刘邦没有发现他与众不同的地方，只封韩信一个管理粮饷的官职。
韩信多次同萧何交谈，萧何也十分赏识他。刘邦被项羽封为汉王（实为排挤到汉中），从长安到达南郑，就有数十位将领逃亡。韩信估计萧何等人多次在刘邦面前举荐过自己而刘邦不用，也逃走了。
之后引出了“萧何夜下追韩信”的故事，从这时起韩信开始了他的传奇之路。
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“萧何月下追韩信”的故事：
韩信因不受项羽重用而离开项羽前去投奔了刘邦。有一天，韩信违反军纪，按规定应当斩首，临刑时看见汉将夏侯婴，就问到：“难道汉王不想得到天下吗，为什么要斩杀壮士？”
夏侯婴以韩信所说不凡、相貌威武而下令释放，并将韩信推荐给刘邦，但未被重用。后韩信多次与萧何谈论，为萧何所赏识。
刘邦至南郑途中，韩信思量自己难以受到刘邦的重用，中途离去，被萧何发现后追回，这就是小说和戏剧中的“萧何月下追韩信”。
此时，刘邦正准备收复关中。萧何就向刘邦推荐韩信，称他是汉王争夺天下不能缺少的大将之材，应重用韩信。
刘邦采纳萧何建议，七月，择选吉日，斋戒，设坛场，拜韩信为大将。从此，刘邦文依萧何，武靠韩信，举兵东向，争夺天下。
参考资料来源：百度百科——韩信
韩信因为得不到项羽的重用，所以投靠了刘邦。
韩信在秦末时期，参加反秦斗争，投奔项梁、项羽，未得到任用。转投刘邦，经夏侯婴推荐，拜治粟都尉，经萧何保为大将，为刘邦制定了汉中对策。
刘邦兵败于彭城后，韩信先破楚军于京、索之间，后平定魏国。请命北伐拿下代国 ，刘邦收其精兵后背水一战击败赵国，派人降服燕国。
支援刘邦以及清除项羽派往赵国的楚奇兵，平定剩下的赵国城邑。刘邦成皋兵败夺其精兵后，奉命攻打齐国 ，并于潍水全歼龙且二十万楚军。
韩信攻打楚国，项羽与刘邦签订鸿沟协议。刘邦听从张良、陈平计策撕毁鸿沟协议，追击项羽失败。汉五年，带兵会师垓下，围歼楚军。
项羽死后解除兵权，徙为楚王， 因人诬告贬为淮阴侯。吕后与萧何合谋， 诱杀于长乐宫钟室，夷灭三族。
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在楚汉战争中，韩信发挥了卓越的军事才能。汉二年，刘邦兵败彭城后，他迅速派兵与刘邦残部会合荥阳，阻挡了项羽的攻势。
刘邦与项羽相持于荥阳时，韩信则率兵在项羽的侧翼发动了一系列攻势。他在击魏时，先以疑兵佯渡临晋，主力却出其不意地奔袭安邑,于是俘虏魏王豹,平定河东郡。
随即又进击代、赵。汉三年十月，韩信在破代后，率兵东下井陉击赵。当时赵王聚兵井陉口，号称二十万，在数量上居于绝对优势。
韩信一面以轻骑两千人伺机偷袭赵营，同时以主力万人背水为阵，诱使赵兵倾巢出击。随后汉军两面夹攻，获得全胜,赵王歇被虏获。
之后,他又北上降服了燕国。汉四年，韩信拜为相国,率兵击齐，攻下临淄，并在潍水全歼龙且率领援齐的二十万楚军。于是,刘邦遣张良立信为齐王。次年十月，又命韩信会师垓下,围歼楚军，迫使项羽自刎。
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韩信因为得不到项羽的重用而投靠刘邦。
韩信公元前231年在淮阴出生，秦末参加反秦斗争，投奔项梁、项羽，没有得到任用，转投刘邦，经夏侯婴推荐，拜治粟都尉，后经萧何保为大将，为刘邦制定了汉中对策。
刘邦兵败于彭城后，韩信先破楚军于京、索之间，平定魏豹。请命北伐拿下代国，背水一战击败赵国，派人降服了燕国。
支援刘邦以及清除项羽派往赵国的楚国骑兵，平定剩下的赵国城邑。刘邦成皋兵败后，奉命攻打齐国都城 临淄，并在潍水之战全歼龙且二十万楚军。
开始进攻楚国，刺破项羽与刘邦签订鸿沟协议。刘邦听从张良、陈平的计策撕毁鸿沟协议，追击项羽反而失败。
汉五年，带兵会师垓下，围歼楚军，导致项羽自刎，解除兵权，徙为楚王，贬为淮阴侯。吕后与萧何合谋，诱杀于长乐宫钟室，夷灭三族。
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韩信原来在项羽的爸爸项梁的手下是一个小兵，后来项梁死了，韩信就在项羽手下，韩信曾经多次给项羽提过自己的建议，但是项羽根本看不上底层出生的韩信。
时间久了韩信彻底的心凉了，最后有一次机会，韩信就脱离了项羽，投靠刘邦去了，刘邦也不知道韩信的真实势力，也没有太在意韩信，也只是一个底层小官。
后来刘邦去汉中的途中，路途十分辛苦，好多士兵都逃跑了，韩信在刘邦这里也看不到希望，也跟着其他逃兵一起跑了，萧何听说韩信跑了，连夜骑着快马就把韩信给追了回来，
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