Question

分式方程化成整式方程 不同解法 答案不同

x+1分之1=x(x+1)分之x+4

用化分母得X=X+4
用另一个交叉相乘得x=-1是增根

求助
两种方法为何有两种解？？
咋有人和我说是失根。。求解？

Answer 1

首先，分式方程必须要验根！
你的第一种解答去分母，实质上是令x(x 1)不等于0即是在x不等于0且x不等于-1的情况下，方程两边同乘x(x 1)得到x=x 4
第二种解答交叉相乘法，实质上是在方程两边同乘分母的公倍数x(x 1)，解得x=-1.然后再检验所得结果是否使方程的分母为0，将x=-1分别代入方程的两个分目，得x 1=0,
x(x 1)=0.所以使方程分母为0，方程无意义，即x=-1为增根！
综上，这两种解答实质是：可以先令分母为0，排除使方程无意义的根，也可以假设分母不为0，求出解后，验根！
希望回答能帮助你！

Answer 2

无解，这是假命题

Answer 3

产生增根的原因就是变形过程中出现了非恒等变形，比如第二种解法，所以这时要检验。
而第一种解法，采取的是恒等变形，也就没有增根产生，直接得出无解的结论。因为是恒等变形，所以就不需要检验了。

Answer 4

交叉的算法已经被淘汰了 所以你用第一种 用化分母的那个！知道不

Answer 5

1. 声明，我们只有在前提正确的情况下，判断和分析才合乎逻辑（蒙对的答案不算）
2. 如果大前提错了，呵呵，那结论就没意义了！
3. 来看题目：
假设有解，有题可知：x≠0，x+1≠0，两边同时乘以 （x+1），既有1=1+4/x ,即x无解！
假设无解，那就无解
结论：此题无解！

现在说说x=-1的曾根，
因为交叉相乘，假定x+1≠0，但结果是x=-1，所以与前提矛盾，因此，无解！

Answer 6

增根的意思就是在实数范围内无解，所以两种做法求得的结果是一样的，就是无解。