Question

如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形的一个外角,∠D与∠ABE相等吗?

如图,在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠ABE是四边形的一个外角,∠D与∠ABE相等吗?为什么

Answer 1

相等
因为四边形内角和是360°，即,∠A+∠ABC+∠C+∠D=360°
又因为∠A+∠C=180°，
所以∠ABC+∠D=180°
又∠ABE+∠ABC=180°
所以∠D=∠ABE
希望采纳

Answer 2

相等
因为四边形内角和是360°，即,∠A+∠ABC+∠C+∠D=360°
又因为∠A+∠C=180°，
所以∠ABC+∠D=180°
又∠ABE+∠ABC=180°
所以∠D=∠ABE

Answer 3

根据多边形内角的定义
∠A+∠C=180°
所以∠ABC+∠D=180°
∵∠ABC+∠D=180°
∠ABE和∠ABC是邻补角
所以∠ABE=∠D

Answer 4

解：∠D=∠ABE
∵∠A+∠C=180°
∴∠D+∠ABC=180°
∵∠EBA+∠ABC=180°（邻补角）
∴∠D=∠EBA