解方程(x+1/x+2)+(x+8/x+9)=(x+2/x+3)+(x+7/x+8) 注:要求用简便方法
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1、移项得
(x+1)/(x+2)-(x+2)/(x+3)=(x+7)/(x+8)-(x+8)/(x+9)
2、化简原式
(x+1)/(x+2)=(x+2-1)/(x+2)=1-1/(x+2)
(x+2)/(x+3)=(x+3-1)/(x+3)=1-1/(x+3)
(x+7)/(x+8)=(x+8-1)/(x+8)=1-1/(x+8)
(x+8)/(x+9)=(x+9-1)/(x+9)=1-1/(x+9)
所以,原式=1/(x+3)-1/(x+2)=1/(x+9)-1/(x+8)
3、通分化简得
-1/【(x+3)*(x+2)】=-1/【(x+9)*(x+8)】
所以,(x+3)*(x+2)=(x+9)*(x+8)
所以,再化简得x*x+5x+6-【x*x+17x+72】=12x-66=0
所以x=-5.5
(x+1)/(x+2)-(x+2)/(x+3)=(x+7)/(x+8)-(x+8)/(x+9)
2、化简原式
(x+1)/(x+2)=(x+2-1)/(x+2)=1-1/(x+2)
(x+2)/(x+3)=(x+3-1)/(x+3)=1-1/(x+3)
(x+7)/(x+8)=(x+8-1)/(x+8)=1-1/(x+8)
(x+8)/(x+9)=(x+9-1)/(x+9)=1-1/(x+9)
所以,原式=1/(x+3)-1/(x+2)=1/(x+9)-1/(x+8)
3、通分化简得
-1/【(x+3)*(x+2)】=-1/【(x+9)*(x+8)】
所以,(x+3)*(x+2)=(x+9)*(x+8)
所以,再化简得x*x+5x+6-【x*x+17x+72】=12x-66=0
所以x=-5.5
2013-04-06
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