Question

高一数学等差数列的一道题

已知等差数列{an}的公差不为零，且a9=0，正整数m，n不相等。那么a1+a2+……+am = a1 + a2 + …… an是否可以成立？若能，求出m、n的关系。若能，说出理由

Answer 1

解：
a1+a2+……+am = a1 + a2 + …… an可以成立。
由于a9=0
S9=S8+a9=S8+0=S8
令m=9 n=8或m=8 n=9，上述等式成立。