Question

排列组合C42怎么解？

要详细
C42是什么意思？

Answer 1

解题过程：C(4,2)=4!/(2!*2!)=(4*3)÷(2*1)=6

组合（combination）是一个数学名词。一般地，从n个不同的元素中，任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

我们把有关求组合的个数的问题叫作组合问题。

排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

扩展资料:

排列组合问题难点：

⑴从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；

⑵限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；

⑶计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；

⑷计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。

参考资料：百度百科——排列组合

Answer 2

1.有6本不同的书,甲乙丙三人每人各获得2本书的方法是多少?(答案:90)

2.分成三份,每份2本,有多少种不同方法?(答案:15)

第1题：甲乙丙各得两本，有N＝C62＊C42＊C22种方法，即甲取两本，在剩余的4本中，乙取两本，剩下的两本给丙；

第2题：由第1题中的方法数来看，设A份的书为12，B份的忆为34，C份的书为56，则在第一题的情况中，ABC份有这样几种不同的对应方式甲乙丙（ABC，ACB，BAC，BCA，CBA，CBA）共6种（即A33种），则可以知道：所求的方法数为N/A33种；

第2题是一个平均分组的问题，其一般的是上面的方法，如：分成四份（2211）则方法数为（C62C42C21C11）/（A22A22）。

Answer 3

（4×3）÷（2×1）=6