Question

已知直线L的极坐标方程为ρsin（θ-π/3）=6，圆C的参数方程为x=10cosθ y=10sinθ

(1)化直线L的方程为直角坐标系
（2）化圆的方程为普通方程
（3）求直线L被圆截得的弦长
谢谢各位大侠们了啊。我在线等。要过程 请详细易懂！！！！
救一个悲哀的灵魂吧！

Answer 1

(2) ρ = √(x^2 + y^2)
cosθ=x/√(x^2 + y^2), sinθ = y/√(x^2 + y^2)
ρsin（θ-π/3）=6
√(x^2 + y^2)[sinθcos(π/3) - cosθsin(π/3)] = 6
√(x^2 + y^2)[(1/2)sinθ - (√3/2)cosθ] = 6
√(x^2 + y^2)[sinθ - √3cosθ] = 12
√(x^2 + y^2)[ y/√(x^2 + y^2) - √3x/√(x^2 + y^2)] = 12
y - √3x = 12
√3x - y + 12 = 0

(2) x^2 + y^2 = (10cosθ)^2 + (10sinθ)^2 = 100[(cosθ)^2 + (sinθ)^2] = 100
x^2 + y^2 = 100
圆半径r=10, 圆心与√3x - y + 12 = 0的距离d = |√3*0 - 0 + 12|/√4 = 6
直线L被圆截得的弦长 = 2√(r^2 - d^2) = 2*8 = 16