Question

已知多边形的内角和与一个外角的度数总和为1350度，求多边形的边数。

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Answer 1

解：设这个多边形的边数为n
那么
0<1350-(n-2)*180<180
解得
8.5<n<7.69.5
∵n是整数
∴n=9
1350-(9-2)*180=90
这个外角为90°，这是九边形

Answer 2

这个多边形为9边形
9边形的内角和为（9-2）180°=1260°
某一个外角为1350°-1260°=90°

解题材思路：
三角形内角之和为（N-2）180°=1350-X
180N=1350°+360°-X
180N=1710°-X
因为1710°÷180°=9……90°
其中商数9就是所求边数，余数90°就是某个外角。

Answer 3

九边形
180*（n-2)<1350<180*(n-1)

Answer 4

180n-360+360/n=1350