Question

如图,已知FC‖AB‖DE,∠3:∠D:∠B=2:3:4，求∠3、∠B、∠D、的度数？怎么做啊，要用方程的，速度啊

将就将就吧

Answer 1

解：设∠a＝2X
∵∠a＝2X，∠a:∠D:∠B=2：3：4
∴∠B＝3X，∠D＝4X
∵FC∥AB
∴∠2+∠B＝180
∴∠2＝180-∠B＝180-3X
∵FC∥DE
∴∠1+∠D＝180
∴∠1＝180-∠D＝180-4X
∵∠1+∠a +∠2＝180
∴180-3X+2X+180-4X＝180
∴5X＝180
∴X＝36
∴∠a＝2X＝72°, ∠B＝3X＝108°, ∠D＝4X＝144°

Answer 2

解： ∵FC‖AB‖DE ∴∠2+∠B=180°， ∠1+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补) 设∠3=2x，则∠D=3x，∠B=4x ∴∠2=180°-∠B=180°-4x， ∠1=180°-∠D=180°-3x， 有∠2+∠3+∠1=180° 即(180°-4x)+2x+(180°-3x)=180° 360°-5x=180° 5x=180° x=36° ∴2x=72°，3x=108°，4x=144° 即∠3=72°，∠B=108°，∠D=144°

Answer 3

解： ∵FC‖AB‖DE ∴∠2+∠B=180°， ∠1+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补) 设∠3=2x，则∠D=3x，∠B=4x ∴∠2=180°-∠B=180°-4x， ∠1=180°-∠D=180°-3x， 有∠2+∠3+∠1=180° 即(180°-4x)+2x+(180°-3x)=180° 360°-5x=180° 5x=180° x=36° ∴2x=72°，3x=108°，4x=144° 即∠3=72°，∠B=108°，∠D=144°

Answer 4

如图

Answer 5

设∠3=2K,则∠D=3K,∠B=4K
因为FC//AB//DE
所以∠2=180°-∠B=180°-4K
∠1=180°-∠D=180°-3K
因为∠1+∠2+∠3=180°
所以2K+180-3k+180-4k=180
所以k=36
所以∠3=72°，∠B=144°，∠D=108°
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∠1=∠CHD ∠2=∠BHF ∠3=∠α=∠DHB