Question

初二数学二次根式的运算

已知a+b+c-2√(a-1)-2√(b-2)-2√(c-3)=3,求a,b,c的值。

Answer 1

a-1-2√(a-1)+1+b-2-2√(b-2)+1+c-3-2√(c-3)+1=0
【√（a-1）】²-2√(a-1)+1+【√（b-2）】²-2√(b-2)+1+【√（c-3）】²-2√(c-3)+1=0
【√（a-1）-1】²+【√（b-2）-1】²+【√（c-3）-1】²=0
√（a-1）-1=0 √（b-2）-1 =0 √（c-3）-1=0
a=2，b=3，c=4

Answer 2

a+b+c-2√(a-1)-2√(b-2)-2√(c-3)=3,
[(√a-1)-1]^2+{(√b-2)-1}^2+{(√c-3)-1}]^2=0
[(√a-1)-1]^2=0 {(√b-2)-1}^2=0 {(√c-3)-1}^2=0

a=2
b=3
c=4

Answer 3

解：a+b+c-2√(a-1)-2√(b-2)-2√(c-3)=3
[（√a-1）²-2√a-1 +1]+[（√b-2）²-2√b-2+1]+[（√c-3）²-2√c-3+1]=0
（√a-1 -1）²+（√b-2 -1）²+（√c-3-1）²=0
∵根式非负数
∴只有都为0
即 √a-1 -1=0 a-1=1 a=2
√b-2 - 1=0 b-2=1 b=3
√c-3 - 1=0 c-3=1 c=4
希望你能明白！