Question

高二数学题关于圆的方程

求与圆x²+y²=25外切于点P（4，-3），且半径为1的圆的方程

Answer 1

设圆心为（a，b），半径为1，则圆方程为 （x-a）平方+（y-b）平方=1，由于相切与P点，将P点带入圆方程，可得到一个方程，另一个方程就是两圆心间的距离为6，联立这两方程，可解出a,b

Answer 2

设圆的圆心坐标为a，b
a/4=6/5;
b/(-3)=6/5;
a=24/5
b=-18/5
方程为(x-24/5)^2+(y+18/5)^2=1
（对于a/4=6/5;b/(-3)=6/5，你画个图就明白了）

Answer 3

联立方程组就可以了：
先设所求圆的圆心（a,b）这样可以表示出圆的方程，只需找两个条件求出a,b就可以了

点P（4,-3）在圆上，满足圆的方程，代入等式成立得一个方程；
再根据圆心（a,b）和已知圆的圆心（0,0）之间的距离刚好是两圆的半径可得另一方程；
联立方程求出未知数a,b