化简[a(a+2b)+b^2][a^2-b(2a-b)]÷(a^2-b^2)^2
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解：当a=±b时，原式无意义
当a≠±b时
[a(a+2b)+b^2][a^2-b(2a-b)]/(a^2-b^2)^2
=(a^2+2ab+b^2)(a^2-2ab+b^2)/((a+b)(a-b))^2
=(a+b)^2(a-b)^2/((a+b)^2(a-b)^2)
=1
当a≠±b时
[a(a+2b)+b^2][a^2-b(2a-b)]/(a^2-b^2)^2
=(a^2+2ab+b^2)(a^2-2ab+b^2)/((a+b)(a-b))^2
=(a+b)^2(a-b)^2/((a+b)^2(a-b)^2)
=1
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