Question

已知函数f（x）=x^3-ax^2-x+a,其中a为实数。若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞)上都是递增的，求a的取值范围

Answer 1

对函数求导f ' (x)=3x^2-2ax-1.因为要函数在区间上递增，所以导函数要大于等于0，即：
3x^2-2ax-1大于等于0，因为导函数开口向上，所以保证在X=2和X=-2的点函数值大于等于0
所以有 3*4-4a-1>=0
3*4+4a-1>=0
解得 -11/4<=a<=11/4