Question

急!!线性代数中如果题目要求是:求(非)齐次线性方程组的一个特解或基础解系,是不是把矩阵化为行阶梯形或...

急!!线性代数中如果题目要求是:求(非)齐次线性方程组的一个特解或基础解系,是不是把矩阵化为行阶梯形或行最简形都可以?如果要求是:求解下列(非)齐次线性方程组,则必须化到行最简形?

Answer 1

判断解存在问题: 化行阶梯形
求解时: 化行最简形

若求解时化行阶梯形, 对应的同解方程组必须回代
若求解时化成行最简形, 则可直接得解

其实由行阶梯形 化成 行最简形 的过程, 就是回代的过程

Answer 2

这类题目只要化成阶梯型即可，再化简其实比较耽误时间也不会带来实质性的效果。阶梯型即可，由下往上求解，这是通用的解法了。

Answer 3

不是必须，化为最简型更容易求解而已。