Question

········初一数学题·······

1、比较3的100次方于4的75次方。
2、已知a的3m次方=3 b的3n次方=2 求（a的2m次方）的3次方+（b的n次方）的3次方-a2m次方乘b的n次方乘a的4m次方乘b的2n次方
3、若a= -3 b=25 则a的2009次方+b的2009次方 的末位数字是多少。

谢谢。

Answer 1

1、找出100和75的最大公约数为25。
3的100次方可变为3*3*3*3的25次方，为81的25次方；4的75次方可变为4*4*4的25次方，为64的25次方。
比较可知3的100次方大于4的75次方

2、(a^2m)^3+(b^n)^3+(a^2m)(b^n)(a^4m)(b^2n)
=a^6m+b^3n+a^(2m+4m)b^(n+2n)
=9+2+9*2
29

3、5 25 125 625 ....所有5的次数的末位数都是5
3 9 27 81 243 ....所有3的次数 1次末数就是3 2次末数就是9 3次末数就是7 4次末数就是1
2009 不能被 2,3,4整除,所以 a2009的末数=3
5+3=8

Answer 2

NO1. 比较这类题目时要寻找两比较方的共同处。找出100和75的最大公约数为25。
3的100次方可变为3*3*3*3的25次方，为81的25次方；4的75次方可变为4*4*4的25次方，为64的25次方。
比较可知3的100次方大于4的75次方