若2x+y=0,求代数式4x3+2xy(x+y)+y3的值
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答案是0，计算很简单，将等式展开，然后将x2和y2的合并，就变成了，2x2（2x+y）+y2（2x+y）=0，望采纳啊
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∵2x+y=0
∴4x^2（^代表乘方）=y^2
∴原式=x*y^2+2xy(x+y)+4x*y
=xy(y+2x+2y+4x)
=3xy(2x+y)
=0
∴4x^2（^代表乘方）=y^2
∴原式=x*y^2+2xy(x+y)+4x*y
=xy(y+2x+2y+4x)
=3xy(2x+y)
=0
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解：∵2x+y=0 ==>y=-2x
∴4x³+2xy(x+y)+y³=4x³+2x(-2x)(x-2x)+(-2x)³
=4x³+4x³-8x³
=0。
∴4x³+2xy(x+y)+y³=4x³+2x(-2x)(x-2x)+(-2x)³
=4x³+4x³-8x³
=0。
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4x³+2xy(x+y)+y³
=4x³+2xy(-x)+y³
=4x³-2x²y+y³
=2x²(2x-y)+y³
=2x²(-2y)+y³
=y(y²-4x²)
=y(y+2x)(y-2x)
=0
=4x³+2xy(-x)+y³
=4x³-2x²y+y³
=2x²(2x-y)+y³
=2x²(-2y)+y³
=y(y²-4x²)
=y(y+2x)(y-2x)
=0
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2x+y=0
4x3+2xy(x+y)+y3
=4x3+2x2y+2xy2+y3
=2x2(2x+y)+y2(2x+y)
=0+0
=0
4x3+2xy(x+y)+y3
=4x3+2x2y+2xy2+y3
=2x2(2x+y)+y2(2x+y)
=0+0
=0
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