Question

求两道数学分解因式的解法

9X²－Y²－4Y－4＝（ ）

（a+1）（a-1）-8

请问怎么做！谢谢啦！

Answer 1

主要是公式的应用还不够熟练，多做做就好了
像x^-y^=(x+y)(x-y)你肯定知道，第一题16a平方-9b平方，其实把x看成4a，y看成3b就可以了
另外第二题也是很明显的（5a^-2b^）^-(2a^-5b^)^，把x看成5a^-2b^，把y看成2a^-5b^
其实最基本的按公式的不但也背下来，更重要的是应用，其实分解这类题目在在初中并不复杂，只是有的题目稍微转一下弯就好了
如果你学了竞赛你就知道如果要证明因式不能被分解那就更复杂啦
这个多做做渐渐就会了，祝你学习进步

补充：
初高中分解因式主要用的公式：
（x+y）(x-y)=x^2-y^2
(x+y)[x^(n-1)-x^(n-2)*y+x^(n-3)*y^2-……-y^(n-1)]=x^n-y^n,n为奇数
(x-y)[x^(n-1)+x^(n-2)*y+x^(n-3)*y^2+……+y^(n-1)]=x^n-y^n，n为整数

主要是具体问题考虑x和y分别应该带什么值进去，关键方法就是把题目给的式子与上述的公式进行对比，看那个位置对应x，那个位置对应y，然后换元带入就可以了
比如你给的两道题，都是差的形式，而且我们能发现这两题差的前后两个数都是次方的，于是我们就想到x^n-y^n，我们就要看减数和被减数是否能写成平方式的形式，说到这相信不用我说你也知道后面那些换元为什么这样换了吧
这个多做做多积累就好了

Answer 2

9x*-（y*+4y+4)=9x*-(y+2)*=(3x+y+2)(3x-y-2)
(a+1)(a-1)-8=a*-1-8=a*-9=(a+3)(a-3)
其中*为2

Answer 3

9X²－Y²－4Y－4\
=9x^2-(y+2)^2
=(3x+y+2)(3x-y-2)

（a+1）（a-1）-8
=a^2-1-8
=a^2-9
=(a-3)(a+3)