Question

什么是最小平方法?

Answer 1

最小平方法
最小平方法（又称最小二乘法）是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳函数匹配。

最小平方法是用最简的方法求得一些绝对不可知的真值，而令误差平方之和为最小。

最小平方法通常用於曲缐拟合。很多其他的优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘形式表达。

1801义大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星，在40天的跟踪观测后，谷神星运行至太阳背后。皮亚齐失去了谷神星的位置。随后全世界的科学家通过皮亚齐的观测数据开始了寻找谷神星的行动。但是大多数的计算都没有结果，只有当时年仅24岁的高斯成功计算出了谷神星的轨道，奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯在高斯计算出的轨道上发现了重新发现了谷神星，从此高斯闻名世界。他的这个最小二乘的方法发表在1809年的著作《天体运动论》中。法国科学家勒让德也於1806年独立发明最小平方法。

1829年，高斯提供了这个方法较其它方法为优的证明：最小平方法在很大方面上优化效果犟於其它方法，被称为高斯-莫卡夫定理。