Question

如图 在梯形ABCD中，AB//CD ∠A+∠B=90° AB=11，CD+5点M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN=---------

Answer 1

3
延长AD,和BC,相交于O点，
因为 ∠A+∠B=90°
所以三角形OAB是直角三角形
再延长MN到o点，ON则是这个直角三角形的中线
直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半
所以列式是：（11-5）除以2=3

Answer 2

解：延长AD、BC，交点为E；连接EN，则点E、N、M必在一条直线上（见书定理）
因为 ∠A+∠B=90°，则∠E为直角，△AEB、△DEC为直角三角形
又因为 点M、N分别为AB、CD的中点，AB=11，CD=5，则EN=CN=DN=5/2,EM=AM=BM=11/2（直角三角形定理性质）
MN=EM-EN=3