Question

思考题 请告诉我算式 跪求 ！

一个直角梯形（如图，单位i：厘米），如果分别以直角梯形的上底、下底所在的直线为轴旋转一周，那么所形成的立体图形的体积哪个大？为什么？ 图字式！高3厘米 上底1厘米 下底2厘米！

Answer 1

以上底为轴，得到的图形是一个高为2㎝、底面半径为3㎝圆柱挖去一个高为1㎝、底面半径为3㎝的圆锥,；以下底为轴得到图形是一个高为1㎝、底面半径为3㎝的圆柱再加上一个高为1㎝、底面半径为3㎝的圆锥。所以，只比较圆锥（V=V′/3）与和圆锥等高的圆柱（V′=3.14×9×1＝28.26㎝³）挖去圆锥后剩余的体积（V〃＝V′－V＝2V′/3)就行了，得V〃＞V，故以上底（1㎝）为轴，得到的立体图形的体积大