Question

在平面直角坐标系xOy中, 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a>0,b>0）的左焦点F作圆x^2+y^2=a^2的一条切线（切点

(切点为T)交双曲线右支于点P，若M为FP的中点，则|OM|-|MT|等于（）
A.a+b B.a/2+b/2 C.a-b D.b-a

Answer 1

解：设右焦点为F2
PF-PF2=2a
连接PF2，
OM为中位线
所以PF2=2OM
PF=2MF=2(TF+MT)
OF=c,OT=a,所以FT=b
那么
2(b+MT)-2OM=2a
b+MT-OM=a
OM-MT=b-a
选D