Question

一道数学题，急需，在线等

设tanα=2,求2sin²α-4sinαcosα+20cos²α

Answer 1

原式=（2sin²α-4sinαcosα+20cos²α）/1 （分母为1）
=（2sin²α-4sinαcosα+20cos²α）/（sin²α+cos²α） 把1化成 sin²α+cos²α
=（2tan^2α-4tanα+20)/(tan^2α+1) 分子分母同时除以 cosα的平方
=（2*4-4*2+20）/（4+1）
=4
这个叫做二次齐次式，一般把分母看成一，然后用sin²α+cos²α代替1，分子分母同时除以cosα的平方，把原式化成只和tanα有关的等式。

Answer 2

思路：
分母补上：sin²α+cos²α，然后分子分母同时除以cos²α，只剩下tanα。

Answer 3

2sin²α-4sinαcosα+20cos²α=cos²α(2(tanα)^2-4tanα+20)=20cos²α
由cos²α=1/5
所以2sin²α-4sinαcosα+20cos²α=4

Answer 4

tanα=2----sina=五分之二被根五 cos=五分之根五
注；sin 和cos 也可同为负，本题内不影响答案
2sin²α-4sinαcosα+20cos²α=2(sinα-cosα)²+18cos²α 可以带值进去算，但我觉得你是不是打错了。是2sin²α-4sinαcosα+20cos²α还是2sin²α-4sinαcosα+2cos²α？如果是2sin²α-4sinαcosα+2cos²α的话就是2(sinα-cosα)²=2/5