初三有关圆的数学题
已知圆O1与圆O2都过点A,AO1是圆O2的切线,圆O1交圆O2于点B,连接AB并延长交圆O2于点C,连接OC,求证AB乘以BC=2乘以O2B乘以BO1不好意思,打错了。...
已知圆O1与圆O2都过点A,AO1是圆O2的切线,圆O1交圆O2于点B,连接AB并延长交圆O2于点C,连接OC,求证AB乘以BC=2乘以O2B乘以BO1
不好意思,打错了。。。
应该是:
已知圆O1与圆O2都过点A,AO1是圆O2的切线,圆O1交O1O2于点B,连接AB并延长交圆O2于点C,连接O2C,求证AB乘以BC=2乘以O2B乘以BO1 展开
不好意思,打错了。。。
应该是:
已知圆O1与圆O2都过点A,AO1是圆O2的切线,圆O1交O1O2于点B,连接AB并延长交圆O2于点C,连接O2C,求证AB乘以BC=2乘以O2B乘以BO1 展开
5个回答
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题目有问题
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不好意思,有个地方打错了。
应该是:
已知圆O1与圆O2都过点A,AO1是圆O2的切线,圆O1交圆O2于点B,连接AB并延长交圆O2于点C,连接O2C,求证AB乘以BC=2乘以O2B乘以BO1
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题目不全 无法为您解答
追问
不是题目不全,是我有一个地方打错了,这是我练习上的题,题目应该是:
已知圆O1与圆O2都过点A,AO1是圆O2的切线,圆O1交圆O2于点B,连接AB并延长交圆O2于点C,连接O2C,求证AB乘以BC=2乘以O2B乘以BO1
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(1)证明:∵AO1为⊙O2的切线,∴∠CAO1=∠CGA.
又∵O1O2垂直平分AD ∴∠大李AO1O2=∠DO1O2∴AB=AD
∴ ∠BAD=∠BDA
∵ ∠GAC=∠GDC∴∴ ∠ADC= ∠ADG :AC=GD
∴ ∠CAO1=∠GCD
又 ∠OAD=∠ACD∴ ∠GCA=∠CAD
即得 GC‖AD
又AD⊥O1O2
(2)证明:由(1)知:△BCO2为直角三角形
取BC的中点H,连接O2H 即得O2H=HB ∴ ∠HO2B= ∠O2BH
△ABO1中 AO1=BO1 ∴ ∠ABO1=∠BAO1
∠O2BH=∠ABO1(对顶角)∴△O2BH∽△ABO1 ∴AB:BO1=O2B:BH
AB:BO1=2BO2:2BH(右边颂洞同时野仿枯乘2)
又2BH=BC ∴AB:BO1=2BO2:BC
即得AB*BC=2O2B*BO1
又∵O1O2垂直平分AD ∴∠大李AO1O2=∠DO1O2∴AB=AD
∴ ∠BAD=∠BDA
∵ ∠GAC=∠GDC∴∴ ∠ADC= ∠ADG :AC=GD
∴ ∠CAO1=∠GCD
又 ∠OAD=∠ACD∴ ∠GCA=∠CAD
即得 GC‖AD
又AD⊥O1O2
(2)证明:由(1)知:△BCO2为直角三角形
取BC的中点H,连接O2H 即得O2H=HB ∴ ∠HO2B= ∠O2BH
△ABO1中 AO1=BO1 ∴ ∠ABO1=∠BAO1
∠O2BH=∠ABO1(对顶角)∴△O2BH∽△ABO1 ∴AB:BO1=O2B:BH
AB:BO1=2BO2:2BH(右边颂洞同时野仿枯乘2)
又2BH=BC ∴AB:BO1=2BO2:BC
即得AB*BC=2O2B*BO1
追问
点G是???还有点D是??还有H是?是抄来的吧。。。
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