特别急的数学题,请帮帮忙~!!!

急!!!已知公差不为零的等差数列{an}中,a1=1.且a1.a3.a7成等比数列,设{an}的前n项和Sn,求数列{Sn/n}的前n项和Tn.... 急!!! 已知公差不为零的等差数列{an}中,a1=1.且a1.a3.a7成等比数列,设{an}的前n项和Sn,求数列{Sn/n}的前n项和Tn. 展开
保障共享太平h
2011-03-01 · TA获得超过233个赞
知道答主
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解:a3²=a1a7
a3=a1+2d a7=a1+6d
所以 a1²+4a1d+4d²=a1(a1+6d)
4a1d+4d²=6a1d
4d²-2a1d=0
2d(2d-a1)=0
因为d≠0,所以a1=2d,即d=1/2;
得 an=1+(n-1)/2=(n+1)/2
Sn=n(a1+an)/2=n(1+(n+1)/2)/2=n(n+3)/4
所以 Sn/n=(n+3)/4
所以Tn是以1为首项,1/4为公差的等差数列的前n项和
故Tn=1×n+n(n-1)/2 ×1/4=n+(n²-n)/8=(n²+7n)/8
西得好哦
2011-03-01
知道答主
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这个不好打出来,用公式套撒。
追问
具体什么公式啊?你可以用白话打出来,我自己慢慢琢磨呗~ 谢谢撒!
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管胖子的文件箱
2011-03-01 · TA获得超过7358个赞
知道大有可为答主
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a3²=a1a7
a3=a1+2d
a7=a1+6d
所以 a1²+4a1d+4d²=a1(a1+6d)
得 4a1d+4d²=6a1d
得4d²-2a1d=0
得 2d(2d-a1)=0
因为d≠0,得a1=2d 所以d=1/2;所以an=1+(n-1)/2=(n+1)/2
所以Sn=n(a1+an)/2=n(n+3)/2
所以Sn/n=(n+3)/2
所以Tn是以2为首项,1/2为公差的等差数列的前n项和
所以Tn=2n+n(n-1)/2 ×1/2=2n+(n²-n)/4=(n²+7n)/4
追问
您好,我算的Sn=n(n+3)/4啊,请您在帮着看看呗?
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