Question

一道高三数学题，有答案，求详解

Answer 1

不知是题目有问题，还是抓拍的时候会有对称的问题。该图的y轴上的-1怎么反而在1的上方了。这题的大概思路是这样的：首先作x=a与图像只有一个交点，所以f(x)是一个函数，且图像关于原点对称，是个奇函数。那么就有f(-x)=-f(x)
∴所求不等式可化为2f(x)<x，∴f(x)<x/2 (这是在不考虑抓拍有可能发生反转，导致不等方向相反的情况下）
∴任取x,椭圆上的点值f(x)都小于直线y=x/2(即在直线y=x/2下方），求出直线与椭圆的两个交点横坐标±√2，所以就有了C的答案了

Answer 2

解：可得到圆弧的方程为x²／4＋y²＝1①
由图形知，f(x)的图像关于原点对称，所以函数为奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)<f(-x)+x转换为f(x)<-f(x)+x
f(x)<x/2
设y=x/2②
联立①②解得x=±√2
在直线下的x的值，即为解集，并且x≠0
∴解集为（－√2，√2）并且X≠0选D