求解关于向量的问题。。
已知两个单位向量a与向量b夹角为120°，若向量c=2向量a-向量b，向量d=3向量b-向量a，试求向量c与向量d的夹角的余弦值...
已知两个单位向量a与向量b夹角为120°，若向量c=2向量a-向量b，向量d=3向量b-向量a，试求向量c与向量d的夹角的余弦值
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解：
由题意，|a|=|b|=1，且向量a与向量b的夹角为120，
所以，向量a*向量b=|a||b|cos120=-1/2，
向量c^2=(2a-b)^2=4a-4ab+b^2=4+4/2+1=7
|c|=√7
同理可得,向量c^2=(3b-a)^2=9b^2-6ab+a^2=9+6/2+1=13
|d||=√13
而向量c*向量d=(2a-b)(3b-a)=7ab-3b^2-2a^2=-17/2
设向量c与向量d的夹角为θ，
则cosθ=向量c*向量d/(|c||d|)=－17/(2√7*√13)=－17√91/182
楼上分母少了一个2
由题意，|a|=|b|=1，且向量a与向量b的夹角为120，
所以，向量a*向量b=|a||b|cos120=-1/2，
向量c^2=(2a-b)^2=4a-4ab+b^2=4+4/2+1=7
|c|=√7
同理可得,向量c^2=(3b-a)^2=9b^2-6ab+a^2=9+6/2+1=13
|d||=√13
而向量c*向量d=(2a-b)(3b-a)=7ab-3b^2-2a^2=-17/2
设向量c与向量d的夹角为θ，
则cosθ=向量c*向量d/(|c||d|)=－17/(2√7*√13)=－17√91/182
楼上分母少了一个2
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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向量a*向量b=|a||b|cos120=-1/2
向量c向量d
=（2向量a-向量b）(3向量b-向量a)
=6向量a向量b-2向量a向量a-3向量b向量b+向量a向量b
=7向量a向量b-2向量a向量a-3向量b向量b
=7×（-1/2）-2-3
=-7/2-5
=-17/2
|向量c|=根号（4+1-4向量a向量b）=根号（5+2）=向量7
|向量d|=根号（9+1-6向量a向量b）=根号13
所以夹角余弦=向量c*向量d/(|c||d|)=-17/(根号91)
向量c向量d
=（2向量a-向量b）(3向量b-向量a)
=6向量a向量b-2向量a向量a-3向量b向量b+向量a向量b
=7向量a向量b-2向量a向量a-3向量b向量b
=7×（-1/2）-2-3
=-7/2-5
=-17/2
|向量c|=根号（4+1-4向量a向量b）=根号（5+2）=向量7
|向量d|=根号（9+1-6向量a向量b）=根号13
所以夹角余弦=向量c*向量d/(|c||d|)=-17/(根号91)
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