Question

某公司在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程，如果由甲、乙两个工程队合做，12天可以完成；如果由

某公司在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程，如果由甲、乙两个工程队合做，12天可以完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队单独完成所需的时间是乙队所需时间的六十分之一．
（1）求甲、乙两队单独完成此工程所需的时间；
（2）若请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；若请乙工程队施工，公司每日需付费用1400元．在保证按时完成装修工程的前提下，以下三种方案哪一种所需费用最少？
A．请甲工程队单独施工完成此工程；B．请乙工程队单独施工完成此工程；C．请甲、乙两个工程队合做完成此工程．

Answer 1

设甲队单独完成所需的时间为x，则乙队所需时间为60x。得方程：1/x+1/(60x)=1/12
60+1=5x x=61/5 60x=732
甲队单独完成所需的时间为61/5=12.2(天)
乙队单独完成所需的时间为732(天)

(1)甲独：2000X12.2=24400
(2)乙独：1400X732=1024800
(3)合做：(2000+1400)X12=3400X12=40800
方案(2)保证不了工期，不予考虑；方案(3)虽然能比方案(1)快一点(不到半天)，但费用则比方案(1)多了三分之二。所以应考虑方案(1)。