Question

请教数学家。

今有数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余2问数几何？求解！ 要过程。。感之不尽。。

Answer 1

我下面说的方法叫“中国余式定理”
首先，可以被5和7整除，但是被3除余1的数最小是70；
（5和7的最小公倍数是35，然后用35的倍数去试验除以3是否余1）
然后同理可以得到可以被3和7整除，但是被5除余1的数最小是21；
可以被3和5整除，但是被7除余1的数，最小是15；
然后3，5，7的最小公倍数是105
最后计算的式子如下（70×2+21×3+15×2）÷105=2……………………23
所以，这个数字最小是23，23加上105的任意倍数，也满足题意。
古人为了方便记忆，
还把这个除以3，5，7的特殊情况编成了一首诗
三人同行七十稀，五树梅花廿一枝。
七子团员正月半，除百零五便可知。
希望能对您有帮助

Answer 2

一个三位数除以9余7,则这个三位数的各位数字和=9n-2(n为大于等于1,小于等于3的自然数)
一个三位数除以5余2,则这个三位数的尾数为2或7
一个三位数除以4余3,则这个三位数的尾数必为7
则这个三位数的前两位的和为9n-2-7=9(n-1)
当n=1时,无解
当n=2时,9(n-1)=9,有187、817、277、727、367、637、457、547、907
当n=3时,9(n-1)=18,这个三位数只有1个,即997
因为要满足后两位-3能被4整除,所以符合条件的有187、367、547、727、907
这样的三位数有5个
不好意思，马虎了。

Answer 3