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将圆分成n(n大于等于2)个扇形S1，S2，…Sn，现用m(大于等于2)种颜色给其染色，每个扇形染一种颜色，并且要求相邻的扇形的颜色互不相同，问有几种不同的染色方法？
An(m)=(m-1)^n+(-1)^n(m-1)
1.
a1=3,a2=3,a3=6,a4=18
2.S1中有3种方法，S2有两种方法，S3有两种方法，…Sn-1有两种则分类讨论，若Sn-1与Sn同色，则相当于在n-1块花坛里染色，若Sn-1与Sn不同色，则相当于在n块花坛里染色，故得证a n+a n+1=3*2n(n>1)
3.An(m)=(m-1)^n+(-1)^n(m-1) m用3代：
An(3)=2^n+(-1)^n*2
An(m)=(m-1)^n+(-1)^n(m-1)
1.
a1=3,a2=3,a3=6,a4=18
2.S1中有3种方法，S2有两种方法，S3有两种方法，…Sn-1有两种则分类讨论，若Sn-1与Sn同色，则相当于在n-1块花坛里染色，若Sn-1与Sn不同色，则相当于在n块花坛里染色，故得证a n+a n+1=3*2n(n>1)
3.An(m)=(m-1)^n+(-1)^n(m-1) m用3代：
An(3)=2^n+(-1)^n*2
参考资料： 百度一下
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