Question

请教一道小学奥数题，要过程，谢谢。

雪里红服装商场售出一件衣服，由于进货价比原进价降低了5%，使得利润增加了6个百分点。那么现在售出这件衣服的利润是多少？

Answer 1

设原进价x则现进价0.95x
设售价y，则原利润率（y-x）/x
新利润率（y-0.95x）/（0.95x）
得方程（y-0.95x）/（0.95x）-（y-x）/x = 6/100
解得y=1.14x 即原利润率14% 则现利润率20%

将y=1.14x代入新利润率（y-0.95x）/（0.95x）
验证得原式=1.2-1=0.20

Answer 2

1、设进货价为a销售价b
2、则原利润率为(b-a)/a
3、现利润率为（b-0.95a)/0.95a
4、 利润提高了6%
则(b-a)/a+6%=（b-0.95a)/0.95a
b-a+6%a=(b-0.95a)/0.95
b-0.94a=100/95b-a
1/19b=0.06a b=1.14a
5、所以原利润率为(b-a)/a =(1.14a-a)/a =14%
所以现利润率为14%+6%=20%

Answer 3

设售价为P，进价为C，由题可得：
（P/(0.95C) －1）－（P/C －1）＝6/100
所以，(P/C)(1/0.95 －1)＝0.06
P/C＝1.14
所以，现在售出这件衣服的利润是
（P/C －1＋0.06）×100%＝20%

Answer 4

设原进价为x ,售价为y,
则（y-0.95x)=1.06(y-x) 0.11x=0.06y
利润=y-0.95x=(53/60)x