Question

求2道不定积分的详解

自己在家自学，实在是解不出来额， 求高手帮忙解答下谢谢

Answer 1

第一题：
由d(1/x)= -1/(x^2)dx ，∫1/(x^2)cos^2(1/x)dx =-∫cos^2(1/x)d(1/x)
再由2(cosa)^2-1=cos2a，
故原式= -∫[cos(2/x)+1]/2 d(1/x)
= -∫[cos(2/x)+1]/4 d(2/x)
= -0.25sin2/x - 1/(2x)

第二题：
由sina×sinb=[cos(a-b)-cos(a+b)]/2
故∫sin3xsin5xdx=∫(cos2x - cos8x)/2 dx
=sin2x/4 - sin8x/16