Question

若函数f(x)=1/1-x,那么函数f[f(x)]的定义域是 ？

答案是定义域是x≠-1且x≠-2 问求解过程 谢了

Answer 1

我怎么觉得你这答案不对呀.

要f[f(x)]中f(x)要有意义, 则x≠1

其次, 对于 f[f(x)] 中的f(x) 看作整体的话, 应该有 f(x) ≠1
即1/(1-x)≠1
得x≠0

所以答案是x≠0且x≠1

追问

我想的也是这样，这是个选择题，四个答案就没有x≠0且x≠1

追答

很明显 x≠-1 这个是不对的

我觉得这个要么是题目有错, 要么是答案有错, 再要么就是书是盗版的, 这样的错误很多的.

另外, 只要你掌握了方法就行, 不必纠结于这个问题的结果了.

追问

在百度题库找来的练习题，每个题都具有代表性。如果答案是x≠0且x≠1 也太直接了吧。

追答

这个题目它本来就很简单哪, 不必把它想的过于复杂

Answer 2

首先f[f(x)]中f(x)要有意义
所以x≠1

f[f(x)]=1/[1-1/(1-x)]
=(1-x)/(-x)
所以x≠0

所以是x≠0且x≠1
你写错了吧
是不是f(x)=1/(1+x)？

追问

没写错，答案给的就是上面写的。

追答

那就是题目错

Answer 3

其实是题目错了，把f(x)=1/1-x改为f(x)=1/1+x，答案就对了

Answer 4

1/1-x≠-1且1/1-x≠-2 x≠2且x≠3/2