Question

数学题，求解，快啊！！！！

进入汛期，七年级一班的同学们到水库去调查了解汛情，水库一共10个泄洪闸，现在水库水位超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。同学们经过一天的观察和测量，做如下记录：上午打开1个泄洪闸，在2小时内，水位继续上涨了0.66m。下午再打开2个泄洪闸后，4小时水位下降了0.1m，目前水位仍超过安全线1.2m。
（1）如果 打开了5个泄洪闸，还需几小时水位可以降到安全线？
（2）如果防汛指挥部要求在6小时内水位降到安全线，应打开几个泄洪闸

Answer 1

设：每小时流入水库水流量使水位上升x米 每个泻洪闸每小时泻洪使水位下降y米根据题意得：2x-2y=0.66 (1)
4y×3-4x=0.1 (2)
解得y=0.1775 x=0.5075
再设打开了5个泻洪闸,还需t小时水位可以降到安全线
0.1775t×5-0.5075t=1.2 解得t≈3.16 (小时）
如果打开了5个泻洪闸,至少3.16 小时水位可以降到安全线
再设如果防汛指挥部要求在6小时内水位降到安全线,应该打开n个泻洪闸
6×0.1775×n-6×0.5075=1.2
n=3.99......
如果防汛指挥部要求在6小时内水位降到安全线，应该打开 4 个泻洪闸。

Answer 2

解：（1）
设上游的河水流入水库的速度为每小时x m，1个泄洪闸泄水的速度为每小时y m.
2x-2y=0.66
3×4·y-4x=0.1
解得：x=0.5075 ,y=0.1775
设打开了5个泄洪闸，还需h小时水位可以降到安全线。
（5×0.1775-0.5075）h=1.2
解得：h=60／19
答：打开了5个泄洪闸，还需60／19小时水位可以降到安全线。
(2)设应打开n个泄洪闸
(0.1775n-0.5075)·6=1.2
解得：n=283／71≈4
答：应至少打开4个泄洪。

明白了吧？

Answer 3

如果下午仍然是一个闸，那么四小时应上升1.32m，而多了二个闸，下降了0.1m，说明二个闸四小时下降了1.42m，则每个闸每小时泄水1.42/8=0.1775，上午二小时泄水0.355m，因此可以算出水库进水的速度为（0.66+0.355）/2=0.5075。所以如果开了五个闸，1.2/（0.1775*5-0.5075）=3.15小时。如果要6小时到达安全线，1.2/（0.1775*x-0.5075）<6，可解得，x>3.9，所以要开四个闸。

Answer 4

1）设上有进水速度为a米每小时，单个泄洪闸出水速度为b米每小时。
根据题意有2a-2b=0.66 12b-4a=0.1 从而a=0.5075 b=0.1775 从而设打开了5个泄洪闸，还需t小时水位可以降到安全线。 有5bt-at=1.2 算出的t=3.16小时
2）设如果防汛指挥部要求在6小时内水位降到安全线，应打开n个泄洪闸。
由题意上午打开1个泄洪闸，在2小时内，水位继续上涨了0.66m。下午再打开2个泄洪闸后，4小时水位下降了0.1m，目前水位仍超过安全线1.2m。则知水库水位超过安全线1.2+0.1-0.66=0.64米。从而有6nb-6a=0.64 n=3.46 则防汛指挥部要求在6小时内水位降到安全线，至少应打开4个泄洪闸。